习题解答
为了方便学生学习和教师进行教学，我们编写了《应用数学》的 全部课程内容 的习题的解答，这些解答不仅
有答案, 而且有详细的解题过程。
第一模块：向量代数与空间解析几何
第二模块 函数、极限、连续
第三模块 函数的微分学
§ 1 - 1 二阶及三阶行列式，空间直角坐标系
§ 2 - 1 函数
§ 3 - 1 导数的概念（包括二元的偏导数）
§ 1 - 2 向量及向量的坐标表示
§ 2 - 2 初等函数
§ 3 - 2 导数的四则运算法则
§ 1 - 3 向量的数量积
§ 2 - 3 极限的概念
§ 3 - 3 复合函数的导数
§ 1 - 4 向量的向量积
§ 2 - 4 无穷小量与无穷大量
§ 1 - 5 平面及其方程
§ 2 - 5 极限的运算
§ 3 - 5 隐函数和参数方程的求导方法及高阶导数
§ 1 - 6 空间直线及方程
§ 2 - 6 两个重要极限
§ 3 - 6 微分中值定理与洛比达法则
§ 1 - 7 曲面方程与空间曲线
§ 2 - 7 无穷小量的比较
§ 3 - 7 函数的单调性和极值
§ 2 - 8 函数的连续性
§ 3 - 8 函数的最值
第四模块 函数的积分学
§ 4 - 1 不定积分的概念、性质、公式
§ 4 - 7 定积分的换元积分法与分部积分法
§ 5 - 1 微分方程的概念
§ 4 - 2 第一类换元积分法
§ 4 - 8 广义积分
§ 5 - 2 一阶微分方程
§ 4 - 9 微元法与定积分的应用（包 括 函数的平均值和有效值）
§ 5 - 3 二阶常系数线性微分方程
§ 4 - 4 分部积分法
§ 4 - 10 二重积分的概念与性质
§ 5 - 4 微分方程的应用
§ 4 - 11 二重积分的计算
第六模块 级数
第七模块 矩阵与线性方程组
第八模块 复变函数
§ 6 - 1 级数收敛性概念、级数的性质
§ 7 - 1 行列式的概念、性质
§ 8 - 1 复数
§ 6 - 2 正项级数
§ 7 - 2 行列式的运算
§ 8 - 2 复变函数的极限与连续性
§ 7 - 3 矩阵的概念与运算
§ 8 - 3 复变函数的导数与解析性
§ 7 - 4 逆矩阵
§ 8 - 4 初等复变函数
§ 6 - 5 函数的幂级数展开式
§ 7 - 5 矩阵的初等变换和秩
§ 8 - 5 复变函数积分
§ 7 - 6 线性方程组
§ 8 - 6 复级数
§ 8 - 7 洛朗级数
§ 6 - 7 周期为T的函数的傅立叶级数
§ 8 - 8 留数
第九模块 积分变换
§ 9 ? 1 傅里叶变换
§ 9 ? 3 拉普拉斯变换的性质
§ 9 ? 5 拉普拉斯变换的应用
§ 9 ? 2 拉普拉斯变换的概念
§ 9 ? 4 拉普拉斯逆变换
§ 9 ? 6 Z 变换
