一、斜齿轮齿廓的形成及啮合特点

斜齿圆柱齿轮是发生面在基圆柱上作纯滚动时，平面S上直线KK不与基圆柱母线NN平行，而是与NN成一角度β_b，当S平面在基圆柱上作纯滚动时，斜直线KK的轨迹形成斜齿轮的齿廓曲面，KK与基圆柱母线的夹角β_b称为基圆柱上的螺旋角。斜齿圆柱齿轮啮合时，其接触线都是平行于斜直线KK的直线，因齿高有一定限制，故在两齿廓啮合过程中，接触线长度由零逐渐增长，从某一位置以后又逐渐缩短，直至脱离啮合，即斜齿轮进入和脱离接触都是逐渐进行的，故传动平稳，噪音小，此外，由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合的轮齿对数比直齿轮多，故重合度比直齿轮大。

斜齿轮齿廓曲面的形成

 

二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸

垂直于斜齿轮轴线的平面称为端面，与分度圆柱螺旋线垂直的平面称为法面，在进行斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算时，应当注意端面参数与法面参数之间的关系。

1. 螺旋角

一般用分度圆柱面上的螺旋角β表示斜齿圆柱齿轮轮齿的倾斜程度。通常所说斜齿轮的螺旋角是指分度圆柱上的螺旋角。斜齿轮的螺旋角一般为8°～20°。

2. 模数和压力角

图8-28为斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图。从图上可知，端面齿距p_t与法面齿距p_n的关系为

                                  

因p=πm，故法面模数m_n和端面模数m_t之间的关系为

m _n= m _t cosβ                                  

3．斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算

由斜齿轮齿廓曲面的形成可知，斜齿轮的端面齿廓曲线为渐开线。从端面看，一对渐开线斜齿轮传动相当于一对渐开线直齿轮传动，故可将直齿轮的几何尺寸计算方式用于斜齿轮的端面。渐开线标准斜齿轮的几何尺寸按表中的公式计算。

 标准斜齿圆柱齿轮传动的参数和几何尺寸计算

名称	代号	计算公式
端面模数	m t	，m n为标准值
螺旋角	β	β=8°～20°
端面压力角		为标准值
分度圆直径	d1，d2
齿顶高	ha	ha=mn
齿根高	hf	hf=1.25mn
全齿高	h	h=ha+hf=2.25mn
顶隙	c	c=hf—ha=0.25mn
齿顶圆直径	da1，da2	da1=d1+2ha         da2=d2+2ha
齿根圆直径	df1，df2	df1=d1—2hf        d f2=d2—2hf
中心距	a

　

三、平行轴斜齿传动的正确啮合条件和重合度

1、平行轴斜齿传动的正确啮合条件

一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两轮的法面压力角相等，法面模数相等，两轮螺旋角大小相等而方向相反，即b₁=-b₂。

　

四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数

加工斜齿轮时，铣刀是沿着螺旋线方向进刀的，故应当按照齿轮的法面齿形来选择铣刀。另外，在计算轮齿的强度时，因为力作用在法面内，所以也需要知道法面的齿形。通常采用近似方法确定。

如图所示，过分度圆柱面上C点作轮齿螺旋线的法平面nn，它与分度圆柱面的交线为一椭圆。

图  斜齿轮的当量齿轮

 

其长半轴，短半轴，椭圆在C点的曲率半径，以ρ为分度圆半径,以斜齿轮的法面模数m_n为模数，a_n=20°，作一直齿圆柱齿轮，它与斜齿轮的法面齿形十分接近。这个假想的直齿圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮。它的齿数z_v称为当量齿数。

  

式中，z为斜齿轮的实际齿数。

由式（8-30）可知，斜齿轮的当量齿数总是大于实际齿数，并且往往不是整数。

因斜齿轮的当量齿轮为一直齿圆柱齿轮，其不发生根切的最少齿数z_vmin=17，则正常齿标准斜齿轮不发生根切的最少齿数为

z_min= z_vmin·cos³β

　

五、平行轴斜齿轮传动的优缺点

1、工作平稳，冲击和噪声小，适用于高速传动。

2、重合度较大，有利于提高承载能力和传动的平稳性。

3、最少齿数小于直齿轮的最少齿数。

　

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