一、轮齿的受力分析

不考虑摩擦力的影响，轮齿所受的法向力Fn作用于垂直于轮齿齿向的法平面内，法平面与端面的夹角为，Fn与水平面的夹角为，如图9-23所示，其中为端面压力角，为法面内的螺旋角，Fn可分解为三个互相垂直的分力

1、力的大小

    F_t=2π/d₁                                F_t1=-F_t2

    F_r=F tgα_n=F_t tgα_n/cos_β                 F_r1=-F_r2

    F_a=F_t tgβ                     F_a1=-F_a2

    F_n=F'/cosα_n=F_t/(cosα_ncosβ)=F_t/cosα_t cosβ_b   F_n1=F'_n2

2、力的方向

F_t——“主反从同”，F_r——指向轴线—外齿；背向轴线—内齿

F_a——主动轮的左右手螺旋定则。即根据主动轮轮齿的齿向伸左手或右手（左旋伸左手，右旋伸右手），握住轴线，四指代表主动轮的转向，大拇指所指即为主动轮所受的F_a1的方向，F_a2与F_a1方向相反。

螺旋角

引起轴向力  ↑ F_a↑对传动不利（太小斜齿轮的优点不明显）

实际接触线（如图8-24）全齿宽接触线长为b/cos_b，且啮合过程中是变化的，总的啮合线长度取——（实际L是变化的），大（增加，有利）

∵既不能太大，也不能太小，∴=8°~20°

——端面重合度，可查图8-25确定。

二、齿根变曲疲劳强度

如图8-26所示，斜齿轮齿面接触线为一斜线，轮齿折断为局部折断，但如按局部折断建立弯曲疲劳强度条件，则分析计算过程比较复杂。为此考虑用直齿圆柱齿轮传动的强度条件

∵F_n作用于法平面内，受载时轮齿的齿厚也是在法平面内的齿厚

∴计算依据：按过节点处法面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿形）进行计算，其模数为法面模数m_n，其齿数为当量齿数Z_V

利用公式（8-4）和（8-5b）得：

并计入螺旋角的影响系数——纵向重合度影响

校核计算公式：  Mpa 

(直：)

设计计算公式：取标准值

——重合度系数    ——斜齿轮的端面重合度，图8-25

——斜齿系数，按当量齿数，由表9-5查取

——斜齿轮应力接正系数，按Z_V，查表8-5

——螺旋角影响系数，图8-27查取

——纵向重合度，

三、齿面接触疲劳强度计算

斜齿轮齿面接触疲劳强度同样按过节点的法平内当量直齿圆柱齿轮进行，并注意以下几点：1）考虑接触线倾斜有利于提高接触强度，引入螺旋角系数；2）节点处曲率半径按法面计算；3）重合度大，传动平稳，接触线总长度随啮合位置不同而变化，且同时受端面重合度和纵向重合度共同作用

∵接触疲劳强度计算公式   Mpa     (8-6)

在斜齿轮中：， 、——节点处齿廓法面曲率半径

由图8-28可知：，而，u=Z₂/Z₁——齿数比

∴   （a）

    _­(b)

最小接触线长度L_min和重合度系数分别为

                      （8-17）

x——接触线长度变化系数，——端面重合度—图8-25

——纵向重合度，，如>1，取=1。

将，和F_nc代入式（9-6）并计螺旋角系数得

接触疲劳强度校核公式

  Mpa     (8-19)

直齿：

引入齿宽系数得

设计公式：  （mm）   （8-20）

——节点区域系数，也可由图8-29确定

其余参数同直齿轮

　

上一节

下一节