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2.4 直线的投影

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2.4.4   一般位置直线的实长和对投影面的倾角

★2.4.4.1直角三角形法的作图原理
AB为一般位置直线,过端点A作直线平行其水平投影ab并交Bb于C,得直角三角形ABC。在直角三角形ABC中,斜边AB就是线段本身,底边AC等于线段AB的水平投影ab,对边BC等于线段AB的两端点到H面的距离差(Z坐标差),也即等于a′ b′ 两端点到投影轴OX的距离差,而AB与底边AC的夹角即为线段AB对H面的倾角α。

★2.4.4.2直角三角形法的作图方法和步骤
用一般位置直线在某一投影面上的投影作为直角三角形的底边,用直线的两端点到该投影面的距离差为另一直角边,作出一直角三角形。此直角三角形的斜边就是空间线段的真实长度,而斜边与底边的夹角就是空间线段对该投影面的倾角。

★2.4.5 直线上点的投影

★2.4.5.1直线上点的投影

   点在直线上,则点的各个投影必定在该直线的同面投影上,反之,若一个点的各个投影都在直线的同面投影上,则该点必定在直线上。

★2.4.5.2直线投影的定比性

点C在线段AB上,它把线段AB分成ACCB两段。根据直线投影的定比性,ACCB = accb = a′ c′c′ b′ = a″c″c″b″

例题26  如图,已知侧平线AB的两投影和直线上K点的正面投影k′,求K点的水平投影k

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