例3－3 如图3－15（a）所示，求圆柱被正垂面截切后的截交线。

分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。

作图方法与步骤如图3－15（b）、（c）、（d）所示：
1．先找出截交线上的特殊点。特殊点一般是指截交线上最高、最低、最左、最右、最前、最后等点。作出这些点的投影，就能大致确定截交线投影的范围。如图3－15（a）所示，I、V两点是位于圆柱正面左、右两条转向轮廓素线上的点，且分别是截交线上的最低点和最高点。III、VII两点位于圆柱最前、最后两条素线上，分别是截交线上的最前点和最后点。在图上标出它们的水平投影1、5、3、7和正面投影1′、5′、3′、7′ ，然后根据投影规律求出侧面投影1″、5″、3″、7″，如图3－15（b）所示。

2．再作出适当数量的截交线上的一般点。在截交线上的特殊点之间取若干点，如图3－15（a）中的II、IV、VI、VIII等点称为一般点。作图时，可先在水平投影上取2、4、6、8等点，再向上作投影连线，得2′、4′、6′、8′ 点，然后由投影关系求出2″、4″、6″、8″点，如图3－15（c）所示。一般位置点越多，作出的截交线越准确。