一、定轴齿轮系传动比计算

传动比的定义为：两轴的转速比。因为转速n=2pw，因此传动比又可以被表示为两轴的角速度之比。通常，传动比用i表示，对轴a和轴b 的传动比可表示为：

                                         （9-1）

   对一对相啮合的齿轮，在同一时间内转过的齿数是相同的，因此有：

                                          （9-2）

式中，n_a，n_b为两齿轮的转速；z_a，z_b为两齿轮的齿数。

   因此，一对相互啮合的齿轮的传动比又可以写成：

                                         （9-3）

三、从动轮转动方向

1．箭头表示

   轴或齿轮的转向一般用箭头表示。如图9-4所示，当轴线垂直于纸面时，图a)表示背离纸面，图b)表示指向纸面。当轴线在纸面内，则用箭头表示轴或齿轮的转动方向，如图6-5所示。

图9-4 轴线与纸面垂直时            图9-5轴线在纸面时

的转向表示方法                     的转向表示方法

2．符号表示

   当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号“+”或负号“-”表示两轴或齿轮的转向相同或相反，并直接标注在传动比的公式中。例如，i_ab=10，表明：轴a和b的转向相同，转速比为10。又如，i_ab= -5，表明：轴a和b的转向相反，转速比为5。

符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由于一对内啮合齿轮的转向相同，因此它们的传动比取“+”。而一对外啮合齿轮的转向相反，因此它们的传动比取“-”。因此，两轴或齿轮的转向相同与否，由它们的外啮合次数而定。外啮合为奇数时，主、从动轮转向相反；外啮合为偶数时，主、从动轮转向相同。

   注意：符号表示法不能用于判断轴线不平行的从动轮的转向传动比计算中。

3．判断从动轮转向的几个要点

（1）内啮合的圆柱齿轮的转向相同。

（2）外啮合的圆柱齿轮或圆锥齿轮的转动方向要么同时指向啮合点，要么同时指离啮合点。如图9-6所示为圆柱或圆锥齿轮的几种情况。

     (a)      (b)                (c)        (d)  

           图9-6 齿轮转动方向间的关系

（3）蜗杆蜗轮的转向的速度矢量之和必定与螺旋线垂直。

图9-7 蜗杆-蜗轮转向的判断

 

已知定轴轮系各齿轮的齿数，可利用式（9-3）可以一步步地通过计算每对啮合齿轮的传动比，得到所求的两轴间的传动比。以图9-1所示的定轴轮系为例，传动比为：

  

例9-1 已知图9-1所示的轮系中各齿轮齿数为z₁=22、z₂=25、z’₂=20、z₃=132、z’₃=20、z₅=28，n₁=1450r/mIN，试计算n₅，并判断其转动方向。

解：因为齿轮1、2^’、3^’、4为主动轮，齿轮2、3、4、5为从动轮，共有3次外啮合。代入式（9-4）得：

  

所以  r/min

转向与轮1相同（如图9-1中所示）。

   从上例中可以看出：由于齿轮4既是主动轮，又是从动轮，因此在计算中并未用到它的具体齿数值。在轮系中，这种齿轮称为惰轮。惰轮虽然不影响传动比的大小，但若啮合的方式不同，则可以改变齿轮的转向，并会改变齿轮的排列位置和距离。

　

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